La Media Luna era el nombre de un barco holandés que zarpó en lo que hoy es el puerto de Nueva York el 11 de septiembre de 1609. Fue capitaneado por Henry Hudson, que estaba al servicio de la República Holandesa y que bautizó el descubrimiento del río, que ahora lleva su nombre, como río Mauricio, en honor al Lord-Lieutenant Maurits de Holanda.

El Half Moon navegó desde Ámsterdam hasta el Mar de Barents, girando hacia el oeste para atravesar el Océano Atlántico navegando desde Terranova hacia el sur en busca del Paso del Noroeste. Navegaron hasta lo que creían que era una isla y le dieron el nombre de Nueva Holanda.

Desde allí navegaron hacia el sur hasta Chesapeake y luego se dirigieron hacia el norte a lo largo de la costa navegando primero por la bahía de Delaware y, posteriormente, por la bahía del río que Hudson bautizó como río Mauricio. El Half Moon remontó el río Hudson hasta Albany, Nueva York, donde la tripulación determinó que las aguas eran demasiado poco profundas para seguir avanzando. Al darse cuenta de que el río tampoco era un paso hacia el este, Hudson salió de él y bautizó como Manahata a los nativos que habitaban a ambos lados del estuario del Mauritus. Al abandonar el estuario, navegó hacia el noreste y cruzó el Atlántico hasta Inglaterra, donde entró en el puerto de Dartmouth. Un mapa de 1610 muestra los Manahatas al oeste y al este del río Hudson, de donde procede el nombre de Manhattan.

Hudson realizó posteriormente otros viajes hasta que, en 1611, abandonado en una tierra inhóspita por su tripulación amotinada, se perdió todo rastro de él.

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